Gljúfrasteinn hefur á undanförnum árum verið með viðburði á degi íslenskrar tungu. Vegna lokunnar safnsins verður því miður ekki hægt að verða við því í ár. Framkvæmdir á Gljúfrasteini ganga vel og er gert ráð fyrir að safnið opni í mars á nýju ári.
Það var árið 1995 sem þáverandi menntamálaráðherra kom með tillögu að 16. nóvember, sem er fæðingardagur Jónasar Hallgrímssonar, yrði dagur íslenskrar tungu. Dagurinn hefur verið helgaður átaki og rægt í þágu íslensks máls.
Á vef Gljúfrasteins kennir margra grasa og þar má meðal annars finna vef Innansveitarkroniku. Hægt er að lesa bókina í heild sinni sem rafbók, hlusta á upplestur skáldsins og afla sér fróðleiks um sögusviðið og sögupersónur.
Í tilefni 60 ára afmælis Nóbelsverðlauna Halldórs Laxness færðu Gljúfrasteinn og Raddir – samtök um vandaðan upplestur og framsögn, skólabörnum og framtíðinni dagskrána „Þegar lífið knýr dyra – um börn á þröskuldi fullorðinsára í verkum Halldórs Laxness“ að gjöf. Dagskráin hentar vel fyrir grunnskólanemendur og aðra sem vilja kynna sér brot úr verkum skáldsins.