Laxness wußte schon früh, was er erreichen wollte: Er wollte schlicht zu den besten Schriftstellern der Welt zählen. Bereits in Jugendjahren schrieb er unablässig, und 1919 erschien sein erster Roman. Die Kritiken waren einigermaßen positiv, und manch einer meinte, hier zeige sich ein echtes Talent. Laxness ging ins Ausland, nach Kopenhagen, und schaffte es dort, eine Kurzgeschichte auf Dänisch in Berlingske Tidende, der größten Zeitung des Landes, zu veröffentlichen. Wenige Tage zuvor, am 10. Oktober 1919, schrieb er seiner Mutter in einem Brief: "Ich fühle ganz deutlich, daß diese Reise [nach Kopenhagen] einen großen Schritt bedeutet für das, was ich mit ihr bezweckt habe, nämlich die Menschen und die Welt kennenzulernen, um ein wirklicher Dichter zu werden, worauf mein ganzes Trachten steht."
Eine Zeitlang überlegte er, auf Dänisch zu schreiben, wie es einige seiner isländischen Kollegen mit beachtlichem Erfolg taten, und so schrieb er seiner Mutter im Brief zu Weihnachten 1919: "Ich habe geschworen, nicht nach Hause zu kommen, ehe ich auf Dänisch meinen Durchbruch geschafft habe." Dann aber entschloß er sich, doch an seiner Muttersprache festzuhalten, und es läßt sich konstatieren, daß niemand im zwanzigsten Jahrhundert größeren Anteil an der Erneuerung des Isländischen hatte als er.
Die zwanziger Jahre waren die große Entwicklungsphase im Leben von Laxness. Er suchte, ging für eine Weile ins Kloster und setzte sich in dem Roman Der große Weber von Kaschmir eindringlich mit seiner Zeit auseinander. Peter Hallberg, der sich viele Jahre literaturwissenschaftlich mit dem Werk Laxness' beschäftigte, schrieb: "Es läßt sich bezweifeln, ob in den nordischen Ländern jemals ein Buch erschien, das die Denkweise nach dem Ersten Weltkrieg so intensiv und vielschichtig abbildete wie Der große Weber."